المحللين الجبر

حاسبة الخطيئة

عاليمت: استخدم حاسبة الخطيئة هذه لحساب أي عملية تنطوي على الخطيئة.إذا كان تعبيرًا رقميًا مع الجيب , فسيقوم الآلة الحاسبة بتبسيطه , وإذا كانت وظيفة SIN , فسيتم رسمها.يرجى كتابة تعبير الخطيئة الذي تريد العمل معه.

حول هذه الآلة الحاسبة الخطيئة

هذا حASBة alخطiئة سوف يليان ما يلي: يمكنك تقديم تعبير رقمي مثل Sin (PI/4) , وفي هذه الحالة ستقوم الحاسبة بتبسيطه , وسوف تعطي قيمة رقمية تقريبية إذا لزم الأمر.أيضًا , إذا قمت بتقديم وظيفة SIN مثل SIN (3x+1) , فسيقوم الآلة الحاسبة برسمها.

ثم , العملية بسيطة: بمجرد تقديمها عزبرية العصر تريد حسابها , يمكنك فقط النقر فوق الزر "حساب" الموجود أسفل النموذج للحصول على خطوات الحل.

جيب , جنبا إلى جنب مع جyeb هما الحجارة الزاوية من علم المثلثات.سترى الجيب وجيب التمام في كل مكان عندما حlmثlثaT , على سبيل المثال , ولكن أيضا في حقول مثل الفيزياء.

كيف تحسب الخطيئة؟

SIN هي واحدة من لبنات البناء الأساسية في الهندسة وعلم المثلثات.الخطيئة هي كمية يمكن حسابها للزوايا في سياق مثلث الأيمن.عندما يكون لديك واحدة من الزوايا في مثلث الأيمن ليس 90 _س واحد , يمكنك العثور على العداد و ال العداد .

ثم , صيغة الخطيئة

\[\sin \theta = \frac{\text{Opposite Side} }{ \text{Hypothenuse} }\]

ما هي الخطيئة تساوي؟

الخطيئة هي كمية بدون أبعاد , والتي تقيس حجم ميل الزاوية فيما يتعلق بالمرجع الأفقي , حيث يجلس الجانب المجاور.

عندما تكون الخطيئة صفرًا , تكون الزاوية صفرًا , لذلك لا يوجد فتحة.يحدث الحد الأقصى لفتح الزاوية عندما SIN = 1 , والذي يحدث في 90 _س .

ما هي خطيئة 1؟

قد يبدو هذا السؤال أساءًا بريئًا , لكنه غالبًا ما يؤدي إلى الارتباك.في الرياضيات الرسمية , سيتم قياس جميع الوظائف المثلثية في راديان بشكل افتراضي.لكن لسبب ما , لا يكون Radians معروفًا جيدًا أو يتمتع بشعبية كبيرة بين الطلاب , الذين يفضلون استخدام الدرجات كقياس , لأنه ببساطة أكثر دراية.

يعرف الطلاب جيدًا الزوايا البارزة بدرجات مثل 90 _س كونه الزاوية الصحيحة , و 360 _س كونها الدائرة الكاملة.يمكنك استخدام هذا درض إlى راديان للتنقل بين النظامين.

لذا , فإن الإجابة الصحيحة لما هو الخطيئة (1) هي أن الخطيئة (1) هي حوالي 0.841471 , عندما يُفترض أن الزاوية 1 في راديان.الآن , الخطيئة (1) حوالي 0.017452 عندما يُفترض أن 1 يتم التعبير عنها بدرجات.إذن , يجب ممارسة الرعاية الشديدة عند التعامل مع الزوايا.

ما هو الجيب إلى السلبي 1؟

سؤال آخر له إجابة بسيطة رسميًا , ولكن في بعض الأحيان يعتمد على الاتفاقية المستخدمة.يجب تحديد جيب إلى السلبي 1 , لأن الجيب هو وظيفة.لذلك يمكنك أن تفعل الخطيئة (1) , وهذا هو رقم , والخطيئة (1) إلى السلبية 1 هي مجرد عكس العدد الخطيئة (1) , لذلك لديك 1/sin (1) , وهو أرقم.

في كثير من الأحيان , على الرغم من ذلك , فإن الجيب إلى السلبي 1 يعني الإشارة إلى "الوظيفة العكسية للجيب" , والتي تُعرف باسم وظيفة Arcsin , أو في بعض الأحيان يحب بعض الأشخاص استخدام تسميات \(sin^{-1}(x)\).

هل يمكنني استخدام آلة حاسبة علمية لحساب الخطيئة

في الواقع يمكنك ذلك , ولكن ميزة واحدة لاستخدام هذا حASBة alخطiئة هل ستحصل على الخطوات المعروضة مع النتيجة.ستظهر معظم الآلات الحاسبة فقط الإجابة النهائية.

كيفية استخدام آلة حاسبة sin؟

الفكرة الرئيسية لآلة حاسبة الخطيئة هي تقييم تعبيرات الخطيئة التي تقدمها.بعض الزوايا البارزة , وعادة ما تكون مضاعفة أو كسور من \(\pi\) هي نتائج بسيطة أو عدد صحيح أو الكسر عند حساب خطيتها , لذلك من الجيد استخدام آلة حاسبة تعبير الخطيئة لمساعدتك في ذلك.

ليس من السهل تذكر جميع حسابات الخطيئة لجميع الزوايا البارزة , وسوف ينتهي بك الأمر إلى العمل مع مثلث , في محاولة للحصول على الإجابة يدويًا , وسيأتي آلة حاسبة في متناول يدوي للتحقق من ما تحصل عليه يدويًا.

أيضًا , يمكنك بدلاً من ذلك إطعام الآلة الحاسبة بوظيفة SIN , مثل SIN (PI X) , وبدلاً من تقييم بضع نقاط , ستمنحك هذه الآلة الحاسبة الرسم البياني المقابل

ما هي خطوات استخدام حاسبة الخطيئة؟

الخطوة 1: تحديد تعبير الخطيئة الذي تريد حسابه
الخطوة 2: اكتب التعبير في المربع المقابل.لا تحتاج إلى التبسيط مسبقًا , ستفعل الحاسبة من أجلك
الخطوة 3: ستتحقق الآلة الحاسبة ما إذا كان تعبيرًا يمكن تقييمه , وفي هذه الحالة إذا كان سيقلل إلى أبسط شروطه
الخطوة 4: إذا كانت الخطيئة لا تزال في التعبير لأنه لا يمكن تبسيطها أكثر من ذلك , مثل SIN (3/4) , فإن الآلة الحاسبة ستمنحك قيمة رقمية تقريبًا
الخطوة 5: إذا تم توفير وظيفة SIN بدلاً من ذلك , فسيتم توفير رسم بياني

لا يمكننا التأكيد بما فيه الكفاية على أهمية حساب العمليات التي تنطوي بشكل صحيح على الجيب , حيث ستظهر تلك حرفيًا في كل مكان.

صيغة الخطيئة و cos

الجيب وجيب التمام هما أبناء عمومة مقربين جدًا , إن لم يكن الأخوات.هناك علاقة ضيقة بينهما , معبراً عنها في الصيغة التالية:

\[\displaystyle \sin\left(\frac{\pi}{2} - x \right) = \cos(x) \]

أيضا , صيغة أخرى تربط في البداية الجيب وجيب التمام هي:

\[\displaystyle \sin^2(x) + \cos^2(x) = 1 \]

لماذا الخطيئة مهمة جدا؟

يعتبر الجيبات مهمة لأنه جنبا إلى جنب مع جيب التمام في وسط ونواة بناء دائرة.ثم Dircles Harbour العديد من الإنشاءات الأخرى , مثل المثلثات وما إلى ذلك.

ينتهي الجيب وجيب التمام في كل بناء هندسي واحد , وبالتالي.

مثال: حاسبة الخطيئة

حساب التعبير الخطيئة التالي: \(\sin\left(\frac{\pi}{3}\right)\)

إل: تم توفير التعبير المثلث التالي ليتم حسابه:

\[ \sin\left(\frac{\pi}{3}\right)\]

من خلال فحص التعبير المثلثية المعطى , يمكننا العثور على زاوية بارزة واحدة , وهي \(\sin\left(\frac{\pi{}}{3}\right)\).

▹ للزاوية \(\frac{\pi{}}{3}\) نحصل عليها بيانيا:

يمكن تبسيط التعبير المثلث المعطى على النحو التالي:

\( \displaystyle \sin\left(\frac{\pi{}}{3}\right)\)

Evaluating the trigonometric expression at the notable angle \(\displaystyle\frac{\pi{}}{3}\) we get that: \(\displaystyle \sin\left(\frac{\pi{}}{3}\right) = \frac{1}{2}\sqrt{3}\)

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{1}{2}\sqrt{3}\)

خakatmة: نستنتج أن \(\displaystyle \sin\left(\frac{\pi}{3}\right) = \frac{1}{2}\sqrt{3} \approx 0.866\).